Вспомните, под какими псевдонимами нам известны эти писатели: (5б.)

А) Максим Горький

Б) Антоша Чехонте

В) Александр Михайлович Гликберг

Г) Марк Твен

Д) Аврора Дюдеван

Дайте определение слова «рассказ». Особенности рассказ ... Читать дальше »

1. Определите автора и название произведения:

1.1. Мы вольные птицы; пора, брат, пора!

Туда, где за тучей белеет гора,

Туда, где синеют морские края,

Туда, где гуляет лишь ветер…да я…

1.2. Тучки небесные, вечные странники!

... Читать дальше »

1. Назовите сказку А.С. Пушкина, в которых действует дружина из 33 человек. Какую роль выполняют богатыри в сказке?

2.Смешались пословицы и поговорки. Постарайтесь навести порядок – разделите данные высказывания на две группы – пословицы и поговорки. Объясните, чем они отличаются друг о ... Читать дальше »

1. Определите название произведения, автора по фрагментам из произведений.

А) «Между тем чёрт крался потихоньку к месяцу и уже протянул было руку схватить его, но вдруг отдёрнул её назад, как бы обжёгшись, пососал пальцы, заболтал ногою и забежал с другой стороны и снова отскочил и отдё ... Читать дальше »

ЗАДАНИЯ

I. Знание текстов художественных произведений.

1. Кому из литературных героев принадлежат следующие предметы? Назовите героя, произведение и автора. (По 1 баллу за героя, автора и название произведения)

Горошина
Острый сверкающий нож и меховая му ... Читать дальше »

Задание № 1.

Вот рукопись из бутылки, выловленной в море, которая частично оказалась повреждённой. Восстановите начало одной известной литературной сказки.

_и_ с_а_и_ _о _в_е_ с_а_у_о_ у с_м_ _ о _и_ _го _ор_.

Задание №2

Дайте определения литератур ... Читать дальше »

1. Выберите один правильный ответ.

1) К эукариотическим относятся клетки

а) клубеньковых бактерий б) цианобактерий

в) растений г) кишечной палочки

2) В систематике животных классы объединяются в

а) типы б) роды в) семейства г) отряды < ... Читать дальше »

1. Придумайте такое нецелое число, что 15% и 33% от него – целые числа.

Ответ. Например, 100/3.

2. Найдите сумму: 1002–992+982–972+...+22–12.

Решение.

По формуле разности квадратов 1002–992 = 100+99; 982–972=98+97; …

Поэтому 1002–992+9 ... Читать дальше »

На выполнение работы отводится 3 астрономических часа.

Задание части А: за каждый правильный ответ — 1 балл (всего 10 баллов).

Задание части В: Задание 1, 2, 3, 4 – по 3 балла (по 0,5 за каждую правильно указанную букву (А или Б) рядом с цифрой).

Задание части ... Читать дальше »

№1

Найдите производную функции:



10 баллов

№2

Решить неравенство:



15 баллов

№3

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой и одиннадцатый ... Читать дальше »

1. В одном магазине молоко подешевело на 40%, а в другом – сначала на 20%, а затем еще на 25%. Первоначальная цена на молоко в каждом из магазинов была одна и та же. Где молоко стало стоить дешевле?

2. При сложении двух целых чисел Коля поставил лишний ноль на конце одного из слагаемых ... Читать дальше »

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки B1, D1 и середину ребра CD. Доказать, что построенное сечение – трапеция. (7баллов)
Найдите все решения уравнения: .(7баллов)
В квадрате KCNM на серединах сторон КМ и MN отмечены точки А и В, которые соед ... Читать дальше »

10.1. Садовод-исследователь в течение июля и августа наблюдал за своей яблоней. За

каждый месяц каждое яблоко увеличивает вес в 1,5 раза, но при этом 20% хороших яблок

становятся червивыми. Как и на сколько процентов изменился общий вес хороших яблок в

конце ав ... Читать дальше »

Докажите, что для любых чисел a, b, c, принадлежащих отрезку [0, 1], выполните неравенство

(a + b + c + 1)2 4(a2 + b2 + c2).

Решить систему уравнений

В окружность с центром О вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. Докажите, что расстоя ... Читать дальше »

Задания с решениями для проведения школьного этапа олимпиады по математике в 10-ом классе

Решите уравнение

В ответе укажите целый корень. (2б)

Решение:



Ответ:1.

Решите систему уравнений

(2б)

Решен ... Читать дальше »

Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что для любых 8 маршрутов найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?



Ответ: можно.

Решение. Рассмотрим, например, 10 ... Читать дальше »

1. Сократите дробь: .

2. Пусть M – наименьшее из четырех чисел: a, b, c и 1 – а – b – c. Найдите наибольшее значение M.

3. В Королевстве 1001 город. Король приказал проложить между городами дороги так, чтобы из каждого города выходило ровно 7 дорог. Смогут ли подданные спра ... Читать дальше »

Делится ли на 61? (7баллов)
Решить уравнение .(7баллов)
Известно, что в ΔABC ∠A = 2∠C, сторона ВС на 2см больше стороны АВ, а АС = 5см. Найти АВ и ВС. (7баллов)
При каких значениях а разность корней уравнения равна 3? (7баллов)
Сумма десяти первых членов арифметической пр ... Читать дальше »

1. Решить уравнение ( х 2 + 6 х - 4)( х 2 + 6 х - 3) = 12

Решение. Раскрывать скобки не имеет смысла, так как получится уравнение четвертой степени. В таких случаях применяется метод подстановки, ведь в скобках присутствует одинаковый блок х 2 + 6 х .

Обозначая х 2 + 6 х = ... Читать дальше »

Сократить дробь: .

(2б)

Задача Безу. Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила его лошадь. Спрашивается, за какую сумму он её купил?

(2б)

Докажите, что если сум ... Читать дальше »

В трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°. Докажите, что трапеция – равнобедренная.

Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. Последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго ... Читать дальше »

1.Покупатель взял у продавца товара на 10 рублей и дал 25 рублей. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушел, сосед обнаружил, что 25 рублей фальшивые. Продавец вернул соседу 25 рублей и задумался. Какой убыток понес продавец?

2. ... Читать дальше »

Вычислите: .

Постройте график функции: у = .
Решите неравенство:

+ < х – 1.

Имеется 9 пустых больших коробок. В некоторые из них положили по 10 пустых средних коробок, а в некоторые средние – по 10 пустых маленьких. Всего оказалось 109 коробок. Сколько с ... Читать дальше »

Задача 1.

По беговой дорожке одновременно стартовали два спортсмена. Первый, имея большую скорость, добежал до конца дорожки, повернул обратно, встретил второго через 5 мин после начала бега и добежал до старта на 1 мин 20 с позже, чем второй до конца дорожки. Найдите скорость первого с ... Читать дальше »

Все трехзначные числа записаны в ряд: 100 101 102 … 998 999. Сколько раз в этом ряду после двойки идет нуль?

По определению, n ! = 1 · 2 · 3 · … · n . Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! · 2! · 3! · … · 20!, чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого нату ... Читать дальше »

Сравните числа и 10. (7баллов)

Известно, что и ; ; ; и т.д. (рис. 1). Тогда длина отрезка равна…(7баллов)

Витя задумал два числа. Их сумма равна их произведению и равна их частному. Какие числа задумал Витя? (7баллов)
Решить неравенство: .(7баллов)
Стрелок дес ... Читать дальше »

Задача 1.

Какой цифрой оканчивается сумма 92007 + 92006 ?

Ответ:

92007 + 92006 = 92006( 9 + 1) = 92006* 10.
Нулем.

Задача 2.

В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук мен ... Читать дальше »

№1

Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

№2

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

№3

Работник заключил контракт на меся ... Читать дальше »

Задача 1. В волшебном саду выросло 2013 яблок. Сколько в этом саду яблонь, если на каждой яблони яблок выросло поровну и в этом саду все яблони разного сорта, которых меньше 30, но больше 10. (7б)

Задача 2. Дан квадрат ABCD и равносторонний треугольник ADM. Отрезок CM пересекает отрезок ... Читать дальше »

Найдите значение выражения , если .
Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?
Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?
Работник заключил контракт на месяц на следующих ус ... Читать дальше »

Найти все решения в натуральных числах уравнения x y z 2 2 2 .

Несколько рабочих выполняют работу за 14 дней. Если бы их было на 4 человека больше и каждый работал в день на 1 час дольше, то та же работа была бы сделана за 10 дней. Если же их было бы ещѐ на 6 человек больше и каждый раб ... Читать дальше »

1. Как изменится величина дроби, если числитель увеличить на 300 %, а знаменатель уменьшить на 50 %.

2. Чему равна градусная мера угла А, если его биссектриса образует с одной из его сторон угол, в три раза меньший угла, смежного с углом А.

3. Две машины едут по трассе скор ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

Сократите дробь:

Решение

Найдите такие и , при которых для всех допустимых значений x верно

Решение

Допустимыми значениями x являются все числа, кроме x=1.

Из последнего равенства следует, что , .

Поставьте знак между неко ... Читать дальше »

Если между цифрами двухзначного числа х вписать тоже число, то полученное четырехзначное число будет в 66 раз больше первоначального двузначного. Найти х.

Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль, потом уплатил второму купцу половину о ... Читать дальше »

1 часть: выбрать ответ из четырёх возможных.

А1. Укажите, какое число является корнем уравнения: 3х – 6 = х +4

а) -5 б) 1 в) 5 г) -1

А2. Вычислить: 2 – 2

а) 2 б) 16 в) 4 г)8

А3 .Упростить выражение: 4п х 0,3п

а) 0,12п б) 0 ... Читать дальше »

Две лошади начали пить воду из одного бака, до верху наполненного водой. Гнедая лошадь выпила половину трети четверти половины бака, а вороная – четверть половины трети половины бака. Какая лошадь выпила больше воды?

6 баллов)

Замените буквы цифрами так, чтобы получилось ве ... Читать дальше »

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3.
На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой (см. рис. 1).

На покраску крышки израсходовали 30 г краски.

Сколько ещё нужно грамм краски для покраски чашки? Не забудьте обосновать ответ.
... Читать дальше »