Олимпиада по математике, 6 класс

Отборочный тур

Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 8 185 320. Найдите эти числа.
У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?
В группе есть мальчики и девочки, причем мальчиков больше. Каждому мальчику подарили 7 конфет, каждой девочке 8 конфет. Всего было подарено 100 конфет. Сколько в группе мальчиков?
Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трехзначное.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Семь девяток выписали подряд: 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между некоторыми из них знаки «+» или «—», чтобы получившееся выражение равнялось 1989.
Петя провел три прямые линии и отметил на них 6 точек. Оказалось, что на каждой прямой он отметил 3 точки. Покажите, как он это сделал.
В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Замените буквы на цифры: ПА2 = ПИЛА. Укажите все решения.

_____________________________________________________________________________________

Олимпиада по математике, 6 класс

Отборочный тур

Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 8 185 320. Найдите эти числа.
У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?
В группе есть мальчики и девочки, причем мальчиков больше. Каждому мальчику подарили 7 конфет, каждой девочке 8 конфет. Всего было подарено 100 конфет. Сколько в группе мальчиков?
Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трехзначное.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Семь девяток выписали подряд: 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между некоторыми из них знаки «+» или «—», чтобы получившееся выражение равнялось 1989.
Петя провел три прямые линии и отметил на них 6 точек. Оказалось, что на каждой прямой он отметил 3 точки. Покажите, как он это сделал.
В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Замените буквы на цифры: ПА2 = ПИЛА. Укажите все решения.