1 вариант

№ 1. Даны точки Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти:

а) координаты векторов EF,GH; б) длину вектора FG;

в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

г) OW; EH;

д) уравнение окружности с диаметром FG;

е) уравнение прямой FH;

№ 2. A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что ABCD – параллелограмм.

№ 3.Окружность задана уравнением (x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?



2 вариант

№ 1. Даны точки A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8) Найти:

а) координаты векторов AB,CD; б) длину вектора BC;

в) координаты точки M – середины AB; координаты точки N – середины CD;

г) MN; AD;

д) уравнение окружности с диаметром BC;

е) уравнение прямой BD;

№ 2. A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.

№ 3. Прямая задана уравнением 2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка K (-4;-7)?

3 вариант

№ 1. Даны точки M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти:

а) координаты векторов MN,PK ; б) длину вектора NP;

в) координаты точки A – середины MN; координаты точки B – середины PK;

г) AB; MK;

д) уравнение окружности с диаметром NP;

е) уравнение прямой NK;

№2. A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник ABC – равнобедренный.

№3. Окружность задана уравнением (x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка D (1;-2)?

4 вариант

№ 1. Даны точки Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9) Найти:

а) координаты векторов EF,GH; б) длину вектора EG;

в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

г) OW; EH;

д) уравнение окружности с диаметром EG;

е) уравнение прямой FH;

№ 2. A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.

№ 3. Прямая задана уравнением 9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка F (-1;2)?